文曲在古

戴建文

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第186章 平面之识

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第 186 章 平面之识

数日之后,戴浩文再次站于学堂讲台之上,今日他要为京城的学子们讲授新的数学知识——认识平面。

“诸位学子,今日为师将引领尔等踏入平面之奇妙领域。”戴浩文微笑着开场。

学子们目光炯炯,充满期待。

戴浩文拿起一支毛笔,蘸墨在一块白布上画下一个矩形,说道:“观此矩形,吾等可视其为一平面之局部。平面者,平而无垠,无厚薄之分,向各方无限延展。”

孙宇举手问道:“先生,如何方能确定一平面?”

戴浩文点头赞许道:“此问甚佳。其一,不共线之三点可确定一平面。吾等试思,若有三点,且此三点不在同一直线上,连接此三点,便成一三角形,此三角形所在之面,即为一确定之平面。”

李华皱眉思索道:“先生,那若有更多点,又当如何?”

戴浩文笑答:“若有更多点,只要其中任意三点不共线,亦可确定一平面。再者,一条直线与直线外一点,亦可确定一平面。设想此直线为房梁,其外一点似钉于旁之木楔,二者相连,自成一稳定之平面。”

周悦疑惑道:“先生,若有两条相交直线,或两条平行直线,可否确定平面?”

戴浩文道:“周悦所问精妙。两条相交直线,其交点与两直线上各取一点,此三点不共线,故可确定一平面。而两条平行直线,亦能确定一平面。汝等可想象,两条平行之轨,延绵无尽,其所在之面即为确定。”

一学子问道:“先生,此平面之理,于生活中有何用处?”

戴浩文环顾众学子,说道:“用途甚广。如工匠造屋,需知墙面所在之平面,方能使屋舍稳固;画师作画,亦需明了画面之平面,以构美妙之图。”

孙宇又道:“先生,那如何描述一平面?”

戴浩文道:“可用几何图形,如矩形、圆形等示意。亦可借文字描述,如水平之面、垂直之面等。”

李华道:“先生,平面之间可有相交、平行之说?”

戴浩文点头道:“然也。若两平面无公共点,则称两平面平行;若有公共直线,则称两平面相交。”

学子们纷纷点头,似有所悟。

戴浩文接着在白布上画出两个相交的平面,说道:“观此两平面相交,其交线为一条直线。”

周悦道:“先生,此交线可有特殊之性质?”

戴浩文笑曰:“周悦善思。交线与两平面内之直线,若相交,则必垂直。”

一学子起身拱手道:“先生,吾仍感此理甚为抽象,难以尽悟。”

戴浩文宽慰道:“莫急,吾再举例以明之。想象一屋内,地面与墙壁,即为两相交平面,其交线即为墙脚之线。”

学子们闭目思索,似有所得。

戴浩文继续道:“且平面之概念,不仅于吾等所见之实物,于思维之抽象亦有大用。”

孙宇问道:“先生,何解?”

戴浩文道:“诸如思考问题,规划方略,皆需有平面之思维,方能条理清晰,无有混乱。”

课堂上,学子们踊跃发言,与戴浩文交流探讨。

李华道:“先生,若要判断两平面是否平行,可有妙法?”

戴浩文道:“若一平面内有两条相交直线分别平行于另一平面内两条相交直线,则此两平面平行。”

周悦道:“先生,若已知一平面,如何作与其平行之平面?”

戴浩文道:“可先于已知平面内取两条相交直线,再于空间中作与此两直线平行之直线,此两平行直线所确定之平面,即与已知平面平行。”

……

时间在热烈的讨论中飞逝,戴浩文看了看窗外的日头,说道:“今日之课,暂止于此。然平面之学问,博大精深,望尔等课后多加思索,勤加练习。”

学子们行礼道:“多谢先生教诲。”

课后,学子们三两成群,仍在议论着平面之理。

孙宇对李华道:“今日所学,令吾大开眼界。”

李华点头道:“确然,吾需好好温习,方能融会贯通。”

周悦则独坐一隅,在纸上画着各种平面图形,加深理解。

数日后,戴浩文再次开课。

“前番所讲平面之知识,尔等可有所悟?”戴浩文问道。

学子们纷纷点头,又提出各自在研习过程中遇到的难题。

戴浩文一一解答,不断深入拓展平面之理。

如此往复,学子们对平面的认识日益深刻,思维也愈发开阔。

这平面之学,不仅丰富了他们的学识,更培养了他们严谨的思维和探索未知的勇气。

随着时间的推移,京城的学子们在戴浩文的教导下,在数学的殿堂中不断迈进,为日后的学问之路奠定了坚实的基础。

而戴浩文,望着学子们求知若渴的眼神,心中满是欣慰与期待,继续着他那传承智慧、启迪心灵的使命。

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