徐揖，其先辈可追溯至魏晋时期的士族阶层，家族以儒学传家，家风醇厚。他自幼浸润于家学之中，聪慧好学，年少时便展现出过人的学识与沉稳的品性，对经史子集有深入钻研，尤其精通典章制度，为日后仕途奠定了坚实基础。
青年时期，徐揖凭借扎实的学识与家族声望，通过科举入仕，最初担任地方幕僚。任职期间，他恪尽职守，协助地方官员处理政务，尤其在户籍整理与赋税核查工作中，展现出出色的行政能力。当时地方户籍混乱，不少豪强地主隐匿人口以逃避赋税，导致民生负担不均，官府财政受损。徐揖主动请缨，深入乡野核查，制定详细的登记流程，严格区分良民与隐户，仅用半年时间便厘清当地户籍，追缴拖欠赋税，既充实了地方府库，又减轻了普通百姓的负担，其办事效率与公正态度深受上司赏识与百姓赞誉。
因地方政绩突出，徐揖被举荐入京，担任吏部主事，负责官员考核与任免的辅助工作。吏部事务繁杂，涉及官员众多，极易滋生徇私舞弊之事，但徐揖始终坚守原则，以才干与品德为标准考核官员，从不接受请托贿赂。有一次，一位地方官员托人携带重金登门，希望他在考核中给予优评，徐揖当即拒绝，并将此事上报，依规处理了相关人员，其刚正不阿的作风在吏部传为佳话。任职三年间，他协助筛选出一批德才兼备的官员，为朝廷行政体系的高效运转注入活力，得到吏部尚书的高度认可。
随后，徐揖因表现优异，调任地方任县令。到任后，他发现当地水利设施年久失修，每逢雨季便洪水泛滥，淹没农田，百姓苦不堪言。为解决这一难题，他亲自勘察河道地形，走访当地老者，制定科学的治水方案。他带头捐出俸禄，募集民力，历时一年修建了三条灌溉渠道与两座防洪堤坝。工程竣工后，当地不仅彻底解决了洪灾问题，还新增灌溉农田千余亩，粮食产量大幅提升，百姓生活逐渐富足。此外，他还重视教育，修缮当地书院，聘请名士讲学，鼓励子弟求学，推动了地方文化教育的发展。
数年后，徐揖因治水与兴教功绩被朝廷召回，晋升为检校员外郎。这一职位虽为员外官，但需参与朝廷重要文书的草拟与政策的参议，责任重大。当时朝廷正商议税制改革，各方意见分歧严重，徐揖基于此前在地方处理赋税的经验，提出“轻徭薄赋、分类施策”的建议，主张根据地区经济发展水平制定差异化赋税标准，同时减免贫困地区的赋税，得到宰相与皇帝的采纳。税制改革推行后，有效缓解了社会矛盾，促进了经济发展。
在检校员外郎任上，徐揖始终保持勤勉务实的作风，参与了多项重要政策的制定与实施，无论是边防军备的调配，还是地方灾情的赈济，他都能提出切实可行的建议。他还多次奉命巡查地方，监督政策落实情况，对于发现的贪腐官员与不作为现象，毫不留情予以弹劾，维护了朝廷纲纪。
徐揖一生为官清廉，政绩卓着，深受同僚敬重与百姓爱戴。他始终以“为官一任，造福一方”为信条，无论是地方基层还是朝廷中枢，都兢兢业业，恪尽职守。晚年时，他因积劳成疾请求致仕，返乡后仍不忘关注民生，时常向地方官员提出利民建议。去世后，当地百姓为其立祠纪念，朝廷追赠官职，以表彰其一生的功绩与品德。
徐揖的一生，是古代正直官员的缩影，他的才干、品德与奉献精神，为后世为官者树立了典范，其事迹也在地方史志中留下了浓墨重彩的一笔。