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第301章 结界难题攻克时

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在众人齐心协力的攻击下,与影子护盾接触处光芒大盛。

冰锥、导弹、剑气、泡泡以及逸尘笛声引导的能量,共同汇聚在那神秘力量的关键部位。

黑色触手像是被一股无形的巨力撕扯,开始剧烈颤抖,原本迅猛的攻击节奏变得混乱不堪。

叶钥玉小脸涨得通红,眼中满是期待与紧张。

“日向宁次,我们好像真的找到办法了!”

她一边奋力操控冰蚕魔法书,不断射出冰锥,一边大声说道。

日向宁次紧紧盯着光芒处,汗水湿透了后背,但眼神依旧坚定。

“大家再加把劲,这神秘力量快支撑不住了!”

他一边维持神秘石头与光芒的呼应,一边指挥着众人。

萧逸轩兴奋地大喊:“哈哈,看你这怪东西还能撑多久!”

手上不停地发射导弹,眼中闪烁着胜利的光芒。

任秀荣专注地操控泡泡,让泡泡不断增强光芒,心中默默祈祷:“泡泡,一定要发挥作用啊!”

凌霜和鹤东堂掌门的剑气源源不断地斩向光芒处,两人配合默契,没有丝毫懈怠。

凌霜喊道:“掌门,感觉胜利就在眼前了!”

鹤东堂掌门微微点头,“继续保持,不可大意!”

逸尘的笛声愈发激昂,他全神贯注,努力将笛声的力量融入光芒之中。

“各位,保持节奏,我们一定能成功!”

随着光芒不断增强,黑色触手开始一寸一寸地消散,神秘力量的攻击逐渐减弱。

空间中的震颤也渐渐平息,众人看到了胜利的曙光。

然而,就在黑色触手即将完全消散之时,一道奇异的光芒闪过,一个散发着幽蓝色光芒的结界凭空出现在水晶盒周围。

结界上浮现出一道道复杂的纹路,仔细看去,竟是一道道二次函数的数学题。

萧逸轩看着结界,先是一愣,随即眉头紧皱,摸着下巴思索起来。

片刻后,他转头对日向宁次说道:“日向宁次,这结界似乎是由某种强大的数学力量构成,想要打破它,得解开这些二次函数题。”

“我一直听闻你智慧过人,这考验就交给你了。”

日向宁次微微点头,目光落在结界上的题目上。

只见题目写道:“已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图像经过点(1,0)、( - 1, - 4),且对称轴为x = 1/2,求该二次函数的表达式。”

叶钥玉好奇地凑过来,看着题目一脸茫然,“日向宁次,这题好难啊,你真的能解开吗?”

她眼中满是担忧,下意识地揪着日向宁次的衣角。

日向宁次没有立刻回答,他开启白眼,试图从题目中找出隐藏的线索,同时在脑海中迅速回忆起师傅们神识中关于二次函数的知识。

片刻后,他冷静地说道:“我试试。首先,因为二次函数对称轴公式为x = - b/2a,已知对称轴x = 1/2,所以- b/2a = 1/2,即b = - a。”

萧逸轩在一旁微微点头,眼中闪过一丝赞许,“继续说。”

日向宁次接着说道:“又因为函数图像经过点(1,0)和( - 1, - 4),把(1,0)代入函数可得a + b + c = 0,把( - 1, - 4)代入可得a - b + c = - 4。将b = - a代入a + b + c = 0,得到a - a + c = 0,即c = 0。”

“再把b = - a和c = 0代入a - b + c = - 4,可得a - ( - a) + 0 = - 4,也就是2a = - 4,解得a = - 2,那么b = - a = 2。”

“所以该二次函数的表达式为y = - 2x^2 + 2x。”

日向宁次解出答案后,众人都紧张地看着结界,不知道是否能打破这神秘的结界。

然而,结界只是微微闪烁了一下,并没有其他反应。

日向宁次看着结界,心中明白,这只是第一道题,可能还需要继续解开其他题目才能打破结界。

他再次看向结界,又一道题目浮现出来:“二次函数y = x^2 + bx + c的图像与x轴交于A(x_1,0),b(x_2,0)两点,其中x_1 < x_2,且x_1 + x_2 = 4,x_1x_2 = 3,求该二次函数的表达式以及顶点坐标。”

叶钥玉有些担心地看着日向宁次,“日向宁次,这题感觉更难了,你可以吗?”

日向宁次深吸一口气,说道:“我可以试试。”

“由韦达定理可知,在一元二次方程ax^2 + bx + c = 0(a≠0)中,两根x_1,x_2有x_1 + x_2 = - b/a,x_1x_2 = c/a。

对于二次函数y = x^2 + bx + c,a = 1,已知x_1 + x_2 = 4,所以- b/1 = 4,即b = - 4;又因为x_1x_2 = 3,所以\\frac{c}{1} = 3,即c = 3。”

“那么该二次函数的表达式为y = x^2 - 4x + 3。”

日向宁次顿了顿,继续说道:“对于二次函数y = ax^2 + bx + c的顶点坐标公式为( - b/2a, 4ac - b^2/4a),把a = 1,b = - 4,c = 3代入可得顶点横坐标为“-(-4)\/(2x1)=2”)纵坐标为4x1x3 - (-4)^2/4x1= 12 - 16/4 = - 1,所以顶点坐标为(2, - 1)。”

这一次,结界光芒大盛,似乎离打破结界又近了一步,但仍然没有完全消失。

日向宁次知道,他们还需要继续解开更多的题目。

日向宁次成功解开第二道题后,结界虽有变化,但仍未破除。

紧接着,新的题目在结界上浮现:“已知二次函数y = - 3x^2 + mx + n的图像与x轴的两个交点坐标分别为( - 1,0)和(3,0),求m、n的值以及该函数的最大值。”

叶钥玉看着题目,眼睛瞪得大大的,满是迷茫,“日向宁次,这题目看起来好复杂呀,你真的能解开吗?我都有点担心了。”

她咬着嘴唇,双手不自觉地攥紧衣角,眼神中透露出对朋友的关切。

日向宁次微微皱眉,目光专注地盯着结界上的题目,在脑海中迅速梳理着解题思路。

他深知时间紧迫,众人都在期待他解开难题,拿到钥匙。

“别担心,叶钥玉。”

“既然已经走到这一步,我一定会解开的。”

他深吸一口气,稳定了一下情绪,开始解题。

“因为二次函数y = - 3x^2 + mx + n的图像与x轴交于( - 1,0)和(3,0)两点,将这两个点代入函数可得方程组:-3 - m + n = 0

- 27 + 3m + n = 0 。

用第二个方程减去第一个方程消去n,可得:( - 27 + 3m + n) - ( - 3 - m + n) = 0,即-27 + 3m + n + 3 + m - n = 0,化简得4m - 24 = 0,解得m = 6。”

“把m = 6代入-3 - m + n = 0,可得-3 - 6 + n = 0,解得n = 9。”

“所以二次函数的表达式为y = - 3x^2 + 6x + 9。”

日向宁次一边说着,一边在空气中比划着,仿佛在书写解题步骤,其他人都静静地听着,眼神中既有紧张又有期待。

“对于二次函数y = ax^2 + bx + c(a < 0),其最大值为4ac - b^2/4a。”

“在y = - 3x^2 + 6x + 9中,a = - 3,b = 6,c = 9,代入可得最大值为4x(-3)x9 - 6^2/4x(-3)= -108 - 36/-12= 12。”

日向宁次解完题后,众人紧张地盯着结界,只见结界光芒闪烁得更加剧烈,但依旧没有消失的迹象。

萧逸轩看着结界,微微点头,“日向宁次,你确实厉害。不过这结界如此顽固,看来光靠解题可能还不够。”

他皱着眉头,思考着其他办法。

任秀荣操控着泡泡魔法书,五彩泡泡围绕着结界缓缓飘动,试图感知结界的能量变化。

“泡泡感觉到结界的能量虽然在波动,但还很强大。”

“也许我们需要从其他方面入手,协助日向宁次解题。”

她抬头看向众人,眼神中透着思索。

凌霜和鹤东堂掌门站在一起,凌霜说道:“掌门,我们或许可以用剑气尝试着扰乱结界的能量流动,为日向宁次争取更多时间。”

鹤东堂掌门微微点头,“嗯,可行。我们试试。”

两人随即运转灵力,长剑挥舞,剑气朝着结界射去。

逸尘吹奏玉笛,笛声悠扬地在空间中回荡。

“各位,我的笛声也能对结界的能量产生一定影响,我会尽力配合大家。”

他专注地吹奏着,试图找到与结界能量共鸣的频率。

叶钥玉看着日向宁次,眼中满是信任与鼓励,“日向宁次,你放心解题,我们都会帮你的。”

“我相信你一定能解开所有题目,打破结界。”

日向宁次感受到众人的支持,心中涌起一股暖流,同时也增添了几分信心。

“好,大家一起努力。”

“我继续解开剩下的题目,你们帮我干扰结界的能量。”

在众人的协作下,日向宁次再次看向结界上浮现的新题目:“二次函数y = 2x^2 - 4x + k的图像与x轴有两个不同的交点,且这两个交点间的距离为2,求k的值。”

日向宁次深知这道题的难度不小,但在众人的鼓舞下,他深吸一口气,开始在脑海中构思解题思路。

此时,结界周围剑气纵横,五彩泡泡闪烁,笛声悠扬,众人都在为打破结界全力以赴。

日向宁次凝视着结界上的题目,大脑飞速运转。

二次函数y = 2x^2 - 4x + k与x轴有两个不同交点,意味着对应的一元二次方程2x^2 - 4x + k = 0有两个不同实根,其判别式\\delta = b^2 - 4ac > 0,这里a = 2,b = - 4,c = k,所以\\delta = (-4)^2 - 4x2xk > 0,即16 - 8k > 0,解得k < 2。

设方程2x^2 - 4x + k = 0的两根为x_1,x_2,根据韦达定理,x_1 + x_2 = - \\frac{b}{a} = - \\frac{-4}{2} = 2,x_1x_2 = \\frac{c}{a} = \\frac{k}{2}。

已知两个交点间距离为2,根据两点间距离公式\\vert x_1 - x_2 \\vert = 2。

将(x_1 - x_2)^2变形为(x_1 + x_2)^2 - 4x_1x_2,即(x_1 - x_2)^2 = 2^2 = 4,所以(x_1 + x_2)^2 - 4x_1x_2 = 4,把x_1 + x_2 = 2,x_1x_2 = \\frac{k}{2}代入可得2^2 - 4x\\frac{k}{2} = 4,即4 - 2k = 4,解得k = 0,满足k < 2。

日向宁次解完这道题,额头上已布满汗珠,他深知每一道题都是对自己思维极限的挑战。

“解出来了,k = 0。”

他大声说道,声音中带着疲惫与一丝兴奋。

随着日向宁次报出答案,结界光芒急剧闪烁,能量波动愈发强烈。五彩泡泡在结界周围疯狂旋转,似乎受到强大力量的拉扯。

凌霜和鹤东堂掌门的剑气被结界反弹回来,两人身形一晃,差点摔倒。

逸尘的笛声也变得杂乱无章,他连忙调整气息,试图稳住节奏。

叶钥玉紧张地抓住日向宁次的胳膊,“日向宁次,结界好像有大变化,是不是要破了呀?”

她的眼中满是期待,同时又隐隐担忧这其中隐藏着未知的危险。

日向宁次看着结界,心中同样忐忑。

“应该是有进展,但这变化有些异常,大家小心。”

他紧紧握住神秘石头,随时准备应对突发状况。

萧逸轩扛着导弹魔法书,眼睛死死盯着结界,“不管怎样,先做好准备,要是结界破了有危险,我就用导弹轰它。”

他的语气中带着一丝豪迈,但眼神中也透露出谨慎。

任秀荣操控泡泡魔法书,努力维持泡泡的稳定,“泡泡感觉到结界的能量在重组,似乎在积蓄某种强大的力量。”

她眉头紧皱,神情专注地解读着泡泡传递的信息。

就在众人全神贯注盯着结界时,结界光芒突然收敛,随后缓缓消失。

然而,还没等众人来得及高兴,一阵强烈的气流从水晶盒方向涌出,将众人吹得东倒西歪。

待气流平息,众人定睛一看,水晶盒上方浮现出一团黑色雾气。

雾气翻滚涌动,不断变幻形状,隐隐有一股邪恶而强大的气息散发出来。

叶钥玉脸色煞白,躲在日向宁次身后,声音颤抖地说:“日向宁次,这团黑雾好可怕,里面好像有什么东西。”

她紧紧抓住日向宁次的衣服,身体微微颤抖。

日向宁次开启白眼,试图穿透黑雾看清内部情况,但只能看到一片模糊。

“大家小心,这黑雾透着诡异,可能是遗迹隐藏的最后防御手段,或者是钥匙引发的某种力量。”

他心中暗暗警惕,思索着应对之策。

萧逸轩举起导弹魔法书,“管它是什么,先给它来一发导弹试试。”

导弹带着尖锐的呼啸声冲向黑雾,然而,导弹刚接触黑雾,就如同石沉大海,没有引起丝毫波澜。

“这黑雾居然能吸收导弹的力量!”

萧逸轩惊讶地说道,心中不禁对这团黑雾的神秘力量感到震惊。

任秀荣操控泡泡魔法书,五彩泡泡小心翼翼地靠近黑雾。

“泡泡感觉不到黑雾的实质,好像这团黑雾没有实体。”

她的眼神中透露出疑惑与担忧。

凌霜和鹤东堂掌门再次拔剑,剑气流转。凌霜说道:“掌门,看来这又是一场恶战,我们不能退缩。”

鹤东堂掌门微微点头,目光坚定,“嗯,为了钥匙,为了阻止那股危险力量,我们全力以赴。”

逸尘吹奏玉笛,试图用笛声探测黑雾的虚实。

“各位,我的笛声感觉到黑雾中有一股强大的精神力量,似乎在窥视我们。”

逸尘的笛声在黑雾周围盘旋,试图探测其中的奥秘。

那黑雾仿佛有意识一般,随着笛声的靠近,翻滚得愈发剧烈。

突然,一道黑色的精神力丝线从黑雾中射出,直逼逸尘。

逸尘脸色一变,连忙中断吹奏,侧身躲避。

那丝线擦着他的衣角划过,在地上留下一道焦黑的痕迹。

“大家小心,这黑雾会主动攻击!”

逸尘大声提醒道,额头上冒出细密的汗珠。

日向宁次眉头紧皱,开启白眼全力观察黑雾的动静。

他深知,这种未知的精神力量攻击十分棘手,稍有不慎就会陷入危险。

“我们不能盲目攻击,先弄清楚这黑雾的本质。”

日向宁次说道,同时在心中默默回忆着师傅们神识中关于应对精神力攻击的方法。

叶钥玉躲在日向宁次身后,探出脑袋看着黑雾,眼中满是恐惧。

“日向宁次,这黑雾好可怕呀,它到底是什么东西变的呢?”

她的声音带着一丝颤抖,小手紧紧抓住日向宁次的衣袖。

萧逸轩扛着导弹魔法书,一脸不甘地说道:“这黑雾连导弹都不怕,看来得想其他办法了。”

他心中有些懊恼,自己强大的攻击手段在这黑雾面前似乎毫无作用。

任秀荣操控着泡泡魔法书,五彩泡泡在黑雾周围飘荡,试图感知黑雾的能量波动。

“泡泡感觉到黑雾的能量很混乱,而且有一种奇怪的吸引力,好像要把周围的一切都吞噬进去。”

她眉头紧锁,神情专注地盯着泡泡的反应。

凌霜和鹤东堂掌门站在一起,剑气微微流转,警惕地注视着黑雾。

凌霜低声说道:“掌门,这黑雾的力量似乎在不断增强,我们得尽快找到应对之策。”

鹤东堂掌门微微点头,眼神中透着凝重,“嗯,先看看日向宁次有没有办法。”

日向宁次思索片刻后,说道:“我尝试用精神力与这黑雾沟通,看看能不能弄清楚它的意图。”

“大家帮我护法,防止其他意外。”

说完,他集中精神,将自己的精神力缓缓释放出去,朝着黑雾探去。

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