高考前,废柴醒来成为道家天师

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第201章 向量会不会打架

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坐在后排的赵宏亮则微微皱着眉头,努力消化着姜李文的讲解,他的眼睛时而看着黑板,时而看着自己的草稿纸,还不时和同桌小声交流自己的疑惑,他的草稿纸上已经密密麻麻地写满了各种图形和数据,试图跟上姜李文的思路。

苏玉梅满意地笑了笑,补充道:“大家注意,姜李文这种根据正方体特性建立坐标系的方法,可以让我们更便捷地表示出各点坐标,这在解决立体几何向量问题时非常关键。像这样选择特殊的点作为原点,能简化后续的计算过程,提高解题效率。姜李文,那你说说,为什么选择d点作为原点呢?”

姜李文思考片刻,淡定的回答道:“苏老师,选择d点作为原点,是因为d点是正方体的一个顶点,以它为原点,三条坐标轴刚好与正方体的三条棱重合,这样在确定其他点的坐标时,就只需要根据棱长和点的位置关系来确定,大大减少了计算的复杂性。

而且,从向量运算的角度来看,以d点为原点,后续求向量坐标以及法向量时,计算过程会更加简洁明了。比如,在求向量坐标时,我们只需要用终点坐标减去起点坐标,由于坐标轴与棱重合,坐标的计算就变得非常直观。在求法向量时,根据向量垂直的性质列出方程组,计算过程也会因为坐标的简洁性而更加顺畅。另外,……”

说着,姜李文的身体微微前倾,面向苏玉梅,眼神中透露出对知识的尊重与对问题的深入思考。

他的声音沉稳而有力,思路清晰得如同一条明亮的线索,引领着大家一步步走进这道难题的核心。

他的语速适中,不紧不慢,每一个字都仿佛带着一种魔力,让人不由自主地沉浸其中。

讲到关键处,他还会转身面向同学们,用生动的手势辅助讲解,让抽象的数学变得更加直观易懂。

众人听得目瞪口呆。

张连东坐在座位上,身体前倾,眼睛一眨不眨地盯着黑板,嘴巴微微张开,虽然有些听不不懂,但脸上写满了震惊与佩服,仿佛在看一场精彩绝伦的魔术表演。

他的双手不自觉地抓紧了桌沿,仿佛这样就能更靠近姜李文的思维世界。

王明原本不屑的神情早已消失得无影无踪,此刻他的眼睛瞪得大大的,脸上惊讶,惊讶于姜李文的实力。

他的身体微微颤抖,似乎还没有从姜李文的精彩讲解中回过神来。

陆涛的眉头渐渐舒展开来,眼中的质疑变成了满满的佩服,他微微点头,心中暗自赞叹姜李文的思维之敏捷。

他的手指轻轻敲击着桌面,仿佛在跟着姜李文的思路一同舞动。

他不禁在心想:“姜李文的思维方式和我有些不同,但确实很巧妙,值得学习。看来真不能小瞧任何人,姜李文确实有真本事。”

柳冬梅激动得脸颊通红,双手紧紧握在一起,她的眼睛里闪烁着崇拜的光芒,姜李文的每一句话都像是在她心中奏响的美妙乐章。

她的身体微微前倾,恨不得能把姜李文的每一个字都刻在心里。

她在心里默默念着:“姜李文,你果然不会让我失望。”

坐在中间位置的张华听了姜李文的解释后,不禁露出了明白的神情,还小声地对旁边的同学道:“原来是这样,我之前怎么没想到呢,听他这么一讲,好像也没那么难了,真厉害。”

坐在窗边的段丽颖若有所思,还在回味着其中的要点。

她托着下巴,眼睛盯着黑板上的正方体,脑海中不断地思考着姜李文所说的内容,试图将这些知识融会贯通。

其他同学也都被姜李文的精彩讲解所折服,教室里安静得只剩下姜李文的声音和偶尔的翻书声。

有的同学一边听一边点头,脸上露出恍然大悟的神情;有的同学则紧盯着黑板,手中的笔不停地记录着要点。

苏玉梅赞许地点点头:“姜李文,回答得非常好!这就是我们在解决立体几何问题时,选择合适坐标系的重要性。”

接着,她转身面向同学们继续道:“大家在遇到类似问题时,也要像姜李文这样,仔细分析图形的特点,选择最优的解题方法。”

同学们纷纷点头。

“姜李文继续。”

“有了坐标,我们就可以求出向量bd和向量bF。向量bd,用b点坐标减去d点坐标,即 (2 - 0, 2 - 0, 0 - 0),得到 (2,2,0);向量bF,用F点坐标减去b点坐标,也就是 (2 - 2, 1 - 2, 2 - 0) ,结果是 (0, -1, 2) 。”

姜李文手中的笔在黑板上快速移动,数字和符号不断呈现,他的语速不快,但每一个字都清晰有力,让同学们听得明明白白。

这时,坐在后排的调皮鬼苏柄阳突然举手,大声问道:“姜大神,你说这向量会不会突然从黑板上跑出来,变成两个小人打架呀?”

此言一出,引得全班同学哄堂大笑。

王明笑得前仰后合,眼泪都快出来了:“苏柄阳,你可真逗。”

张连东忍不住嘴角上扬,露出了笑意,他笑着摇了摇头,对苏柄阳的奇思妙想感到无奈又好笑。

姜李文也忍不住笑了起来,他的眼睛笑成了弯弯的月牙,脸上洋溢着轻松的笑容,回应道:“你这想象力可真丰富!不过向量如果真能变成小人打架,那我们学数学可就变成看动画片啦!言归正传,向量虽然不会打架,但它们之间的运算关系,可是解开这道题的关键哦!向量的点积运算,就像是两个向量之间的一种对话,通过这种对话,我们就能找到平面的法向量,进而解决二面角的问题。”

同学们在笑声中,又重新把注意力集中到了姜李文的讲解上。

苏玉梅笑着摇了摇头,对苏柄阳说:“苏柄阳,虽然你的想法很有趣,但我们还是要认真听姜李文的思路,这对你们理解解题方法很有帮助。姜李文,那你接下来准备怎么求平面 bdF 的法向量?”

……

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