禹登上了天子之位，接受天下诸侯及大臣的朝拜，立国号为夏后，改姓为姒氏。涂山氏如愿以偿做了帝妃。因舜帝在位时间长，禹登天子位时年龄已经很大了，面临第一个大问题便是选谁做自己的继承人。涂山氏希望儿子启能当上天子继承人，便常对帝禹吹枕边风。帝禹说：推举天子继承人，一定是品德高尚，能力超群，咱家的启显然还不够标准。
涂山氏说：儿子虽然暂时还谈不上品德高尚，能力超群。但儿子的品德还是不错的，不像帝尧的儿子丹朱那么骄奢淫逸，胡作非为。也比帝舜的儿子商均要优秀的多。
帝禹说：这些话千万别跟外人说，我们一定要做到谦虚谨慎，对外说的话，要符合自己的身份。我们的品德好不好，能力强不强，不是我们自己说的，人民会为我们做出评价。
涂山氏说：我知道，这不是跟你商量吗！
帝禹要选一个合格的继承人，也不是一件容易的事。他把朝中有品德有能力的大臣及诸侯，认真考虑一遍，符合品德高，能力强的官员少之又少，总有一些这样那样的缺点，不适合做继承人。真正能达到这个标准的，只有皋陶。但皋陶的年龄偏大，比自己还大两岁。帝禹思虑再三，最后决定，就用皋陶了。帝禹祈祷上苍，把皋陶推荐给上天，国事也交给皋陶去处理，皋陶尽职尽责，每天都把政务处理完才下班。终因年龄过大，朝廷事务繁忙，不久便去世了，帝禹为一个人才出众的好官员去世而惋惜。
涂山氏见帝禹举荐的天子继承人皋陶，累倒在工作中，很是伤心，就劝帝禹说：皋陶虽然品德高，能力强，毕竟年龄大了，经不起劳累倒下了，你也不用过分难过，现在应该思考，看举荐谁更合适，如果没有合适的人选，咱家的启儿可以考虑。
帝禹说：你以为我真的不希望启继承帝位？错了，我比谁都想启儿能登上天子位。别说我，帝尧想不想叫丹朱继承帝位，帝舜想不想叫商均继承帝位。他们是君主，同时又是父亲，哪个父亲都希望自己的孩子有出息。那为什么都不举荐自己的儿子，而是举荐了他人呢？因为能不能最终继承帝位，是看这些诸侯大臣去朝拜谁。万一哪个帝王举荐了自己的儿子，而诸侯却不去朝拜他，那这个帝王的一世英名就这么给毁了。所以没有哪个帝王敢冒这个险，举荐自己的儿子。
帝禹的一席话，让涂山氏明白一个道理，做天子得有真本事，本事从哪里来，得从小事做起。涂山氏叫启学驾车，学各种技能，放下身段，向诸侯学习拉近了与诸侯的关系，多与人民接触，向人民学习。通过几年勤学苦练，启掌握了各种技能，使更多的人认识了启。
帝禹又举荐益为天子继承人，益也是帝尧时期举荐的二十二位贤才之一。在帝舜时代得以重用，与禹同朝为官，禹治水时，益曾为禹的助手，协同禹治水有功，一直为朝廷所重用。现在益又成为天子继承人，益与皋陶一样，更加努力工作，把工作做好。
帝禹时代是一个比较和谐的时代，自然灾害对人类已经不构成威胁，各部落已经归顺中原，很少发生战争，有广袤的土地可以耕种，人民衣食无忧。好日子总会很快过去，就这样过了十年，帝禹已垂垂老矣！一次到东方视察，病逝在会稽山。此时益是天子继承人，按着惯例，服丧三年完毕，益又把帝位让给禹的儿子启，自己到箕山之南去隐居，而最后谁登天子位，是由诸侯及大臣决定的。
益隐居的箕山之南，是在有扈氏封地境内，有扈氏为益提供了财力支持。因益是朝廷重臣，在诸侯中有威望，现在又以天子继承人的身份隐居箕山，有扈氏怎敢怠慢，忙派人与其他诸侯联系，看什么时候能来箕山朝拜益，好登天子位。没过多久，有扈氏派出的人，陆续都回来了，带回来的都是不好的消息。原来涂山氏早已捷足先登，已和众多诸侯商议好了，不日将朝拜夏后启，举行登基仪式。这个消息令有扈氏非常不满意，认为夏后启做事不规矩，不应该为了登天子位就拉帮结伙，实在令人不耻。
不久天下诸侯以益辅佐帝禹时间短为由，不拥戴益，去朝拜启。于是启继承了天子之位，就是夏后帝启。