九章算术在2002

天罡3十六变

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第242章 数九寒窗(2012年冬)

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1月10日 冀州腊月的生活图谱

周冬冬踹开孙家木门时,棉鞋上的雪沫子“簌簌”掉了一地,在青砖地上积成小小的雪堆。棉袄里兜着三个黢黑的冻梨,硬得能砸开冰面,他呵出的白气在睫毛上凝成霜,鼻尖冻得通红像颗山楂:“俺奶奶让泡井水里醒着,晌午解题馋了解渴!”他把冻梨放进缸沿的冷水盆,“咚”的一声,冰壳撞在盆底,溅起的水珠落在地上,瞬间凝成小冰晶——井水拔过的梨,冰壳下的果肉泛着琥珀色,咬开一口能甜得粘住舌头。

奶奶踩着板凳,用高粱秆扎的笤帚扫房梁,笤帚上的红绳随着动作“哗啦”晃。陈年的灰土“簌簌”落在孙玺儿摊开的《拓扑学》上,在书页间积成薄薄一层,像撒了把细沙。她突然举着铅笔喊停,笔尖在灰迹最密处画圈:“奶奶停!这灰落轨迹是随机分布,你看这平方厘米里的落点,不多不少正合规律!”灶台边,爷爷正给枣糕点胭脂红,指尖蘸着红颜料在金黄的糕面上点圆点,颜料在热汽里晕开,像落了满地的红梅花。蒸腾的热气模糊了窗上冰花,那些六角形的图案晕成一片朦胧的白,倒映着灶膛跳动的火光。

陈大壮扛着新编的柳条筐赶年集,筐沿还带着新鲜的柳芽清香,柳条的缝隙里漏出他奶奶塞的烤红薯,甜香混着柳味飘了一路。孙玺儿在筐底用粉笔标注,粉笔灰落在他的蓝布裤腿上:“筐径67cm,承重最优解——装二十斤红薯不塌底,多了柳条会断。”集市人潮中,她盯着猪肉摊主砍骨头的弧线,刀刃起落间带着均匀的节奏,骨渣飞溅在油布上:“剁肉轨迹符合弯曲规律,顺着骨头纹理下刀,能省三成力。”摊主抡着斧头的手顿了顿,咧开缺牙的嘴笑,唾沫星子溅在肉案上:“这闺女懂行!比我家老婆子还会看火候!”

周冬冬攥着五块钱在糖果摊前踟蹰,糖纸在寒风里“哗啦”作响,玻璃罐里的话梅糖裹着粉,酥糖泛着油光。他数着糖块的手指冻得发僵,眉头皱成个疙瘩。孙玺儿伸手从罐里抓出三颗话梅糖、两颗酥糖,糖纸在她掌心折成小方块,棱角分明:“糖纸面积比是3:2,预算最大化方案,既能尝到酸的又能吃到甜的,还剩两分钱够买块橡皮。”卖糖老汉惊得烟杆磕了牙,铜烟锅在牙上撞出“当”的轻响,烟灰落在蓝布围裙上:“闺女比我这杆老秤还毒!一分钱都不浪费!”

1月11日 火炕上的三方学堂

三人趴在滚烫的火炕上写作业,苇席被炕烧得发烫,贴在腿上像裹了层热铁皮,能烙熟偷偷藏在下面的麦粒。孙玺儿将数学作业本竖成屏风,挡住从窗缝钻进来的寒风,风刮在纸页上“哗哗”响:“炕头到炕尾温差8.4c,陈大壮坐温度梯度最大的38c区——热传导规律不会解就感受它,左边屁股烫了就往右边挪挪,这就是梯度的方向。”

陈大壮抓耳挠腮画辅助线时,铅笔尖在炕席上烫出焦痕,一股淡淡的糊味飘起来,像烧着的麦秸。孙玺儿蘸着融化的窗冰水在席上画图,水珠在热炕上“滋滋”冒着白烟,顺着苇席的纹路蔓延:“把梯形看成弯曲的面,作条直溜溜的线,这就是最短路径。”冰水在苇席上蔓延,竟晕成个克莱因瓶的形状,弯弯绕绕,分不清哪是开头哪是结尾,最后在炕沿汇成一小滩,顺着砖缝流到地上,冻成细冰碴。

周冬冬的“数感”觉醒,是从孙玺儿用编筐的经纬线解释直角坐标系开始的。他突然抓起筐里待补的破袜,袜子上的抽丝像乱麻,在他指间耷拉着:“这抽丝走向是不是你说的那个曲线规律?歪歪扭扭的,跟你画的曲线一样!”奶奶飞针走线的补丁轨迹被孙玺儿标为向量场,她用铅笔在袜底画箭头,笔尖戳得布面发皱:“梯度方向指向压强最小处——所以奶奶总从破洞边缘缝起,这样补得最牢,就像水往低处流。”

陈大壮的实践哲学简单直接:为理解抛体运动,他偷偷把周冬冬的冻梨从房顶掷向雪堆,“啪”的一声砸出个小坑,雪沫溅在他的军大衣上。孙玺儿在落点插根竹竿测距,寒风把她的刘海吹得贴在额头上,像片湿树叶:“初始速度14.3m\/空气阻力按常见情况算,跟你扔石头的力道差不多。”冻梨砸出的雪坑被爷爷填进灶膛灰烬防滑,灰迹在雪地延展,竟成了一圈圈向外扩散的螺旋,像朵慢慢开放的向日葵,最后被路过的黄狗踩出一串梅花印。

1月12日 大学讲堂的降维授课

周二农大阶梯教室暖气嘶鸣,铁皮管道“咚咚”响着,像有人在里面敲鼓,粉笔灰在阳光里浮沉,像撒了把碎盐。孙玺儿用彩色粉笔画麦穗图,金黄的麦粒在黑板上排列得整整齐齐,麦芒的角度都画得一样:“上周帮爷爷算冬灌水量,发现小麦分蘖数满足一种规律,就像咱种麦子,每株分几个杈,都是有数的。”她在黑板上推导的灌溉方法里,突然插入奶奶蒸糕的汽锅压力计算,粉笔画的汽锅冒着圈:“发面膨胀快慢=温度变化x面筋松紧度,就像咱蒸枣糕,火大了面发得快但容易夹生,火小了发不起来,这就是平衡的学问。”

有学生举手问非欧几何,镜片在灯光下闪了下,孙玺儿指着窗外冰封的池塘,冰面反射着刺眼的光,像块巨大的玻璃:“想理解就去冰面摔一跤——那种坑坑洼洼的地方摔得最疼,这就是曲率的学问,不平的地方受力大。”满堂哄笑中,老教授把拐杖跺得“咚咚”响,枣红色的拐杖头在水泥地上敲出火星,他的白胡子颤了颤:“这丫头把数学种进土里了!长出的全是能吃的粮食!”

周四她带大学生解剖冻僵的麻雀,麻雀的羽毛上还沾着雪粒,翅膀僵硬地张开,像片小小的枯叶。“体温骤降时心跳频率一点点慢下来,这比你们养的实验小白鼠数据真实,”孙玺儿用镊子轻轻掀开麻雀的翅膀,羽毛的纹路在灯光下清晰可见,“你看这羽毛的排列,多像分形结构,一片小羽毛和整只翅膀的纹路一模一样。”羽毛在投影仪下放大,细密的纹路像张网,赵小兵突然惊呼,声音里带着惊奇:“像俺奶奶纳的千层底!针脚都是这样排的,一圈圈往外扩!”孙玺儿点头,指尖在投影幕上画圈,影子投在墙上像个月亮:“纳鞋底的针脚密度是优化后的结果,又省线又结实,老辈人早懂这道理了。”

1月13日 年关将至的数学密码

奶奶熬祭灶糖瓜,麦芽糖在铁锅里翻滚,泡泡“咕嘟咕嘟”地冒,像无数个小气球在升腾,又一个个炸开,溅起金色的糖汁。孙玺儿盯着锅里的泡泡,睫毛上沾着水汽:“流体表面张力让气泡成为最小曲面,这样最省材料,自然里的泡泡都这样。”她用竹签挑起糖稀拉丝,糖丝在冷空气中慢慢变硬,在案板上画着弯弯曲曲的线,像条跳舞的蛇:“这是灶王爷上天轨迹的模型,绕着圈儿走,能把咱的好话都带到天上,不落下一句。”

陈大壮趁奶奶转身添柴的功夫偷吃糖瓜,糖稀粘在牙上,他一使劲,“嗷”地叫了声,颗乳牙掉在糖锅里,奶奶举着锅铲追得他满院跑。孙玺儿捡起那颗小小的牙齿,放在方格本上比量,牙齿的弧度在纸上投下淡淡的影:“牙冠曲率半径12mm,符合常见比例——赔你块蜂窝糖,你看这窟窿,正六边形是最省材料的空间分割,蜜蜂窝就是这样的,能装最多蜜。”陈大壮含着糖,含糊地说:“早知道数学能换糖,我早学了!”

1月14日 冰窗花里的代数宇宙

深夜,孙玺儿呵气融化窗冰,哈出的白气在玻璃上凝成水雾,又慢慢化开,重构出个方方正正的坐标系,横线竖线像尺子画的。她把周冬冬解不开的函数题抄在冰面,笔尖划过的地方,冰化成水,顺着字的笔画流:“y=sinx,你看这曲线多像波浪。”月光穿透冰晶,把函数图像折射在对面的土墙上,图像随着冰的融化缓缓流动,波浪变得越来越柔和:“看,自然正在给你解题,线往哪走,答案就往哪去。”

当陈大壮终于用简单计算算出自家猪圈保温层厚度时,晨光正照在窗棂新结的冰花上——那冰晶的枝蔓细细密密,从窗缝向四周扩散,恰似他草稿纸上的积分符号,弯弯绕绕,却藏着解开问题的钥匙。他的铅笔尖还沾着灶膛的黑灰,在纸上画的最后一道线,正好与冰花的纹路重合。

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